Адыманьне

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку
5 − 2 = 3

Адыманьне[1][2][3] (адніманьне) — бінарная апэрацыя над матэматычнымі аб'ектамі, адваротная да складаньня.

Апэрацыя адыманьня пазначаецца знакам «−» (мінус).

Адыманьне мае два апэранды — зьменшыва і адымнік. Зьменшыва — лік, або, увогуле, матэматычны аб'ект, ад якога адымаюць, адымнік — лік або матэматычны аб'ект, які адымаюць. Вынік апэрацыі адыманьня завецца рознасьцю.

Напрыклад, запіс «a − b» пазначае «адняць b ад a» або «рознасьць a і b». Запіс «a − b = c» значыць: лік c ёсць рознасьцю лікаў a і b.

Уласьцівасьці апэрацыі адыманьня[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Апэрацыя адымання не зьяўляецца асацыятыўнай і камутатыўнай, яна антыкамутатыўная:

a − b = − (b − a).

Азначэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Адыманьне натуральных лікаў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Адыманьне — гэта арытмэтычная апэрацыя, якая выконваецца над двума лікамі (зьменшывам і адымнікам) і палягае ў знаходжаньні ліка, які ў выніку складаньня з адымнікам дасьць зьменшыва. Такім чынам, адыманьне — гэта апэрацыя, адваротная да складаньня.

a + b = c => c − a = b, c − b = a

Адпаведна,

a − b = c => b + c = a, a − c = b

На мностве натуральных лікаў апэрацыя адыманьня вызначаная толькі для зьменшываў, большых за адымнік. Іншымі словамі, адымаць можна меншае ад большага, але не наадварот.

Альгарытм адыманьня шматзначных лікаў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Падобна да складаньня, адыманьне шматзначных лікаў можна зьвесьці да адыманьня некалькіх адназначных лікаў шляхам паразраднага адыманьня з пазыкай. Вынік адыманьня разрадаў будзе значэньнем гэтага ж разрада рознасьці; пры гэтым, калі адпаведны разрад зьменшыва меншы за гэты ж разрад адымніка, яго павялічваюць на 10, «пазычаючы» адзінку ў старэйшага разрада. Гэтую пазыку трэба ўлічыць пры адыманьні старэйшых разрадаў, адняўшы 1 ад выніка іх адыманьня.

  1. Адняць колькасць адзінак адымніка ад колькасьці адзінак зьменшыва. Калі у зьменшыва разрад адзінак меншы, чым у адымніка, пазычыць 1 у старэйшага разрада, гэта значыць дадаць да адзінак зьменшыва 10. Вынік запісаць у адзінкі рознасьці
  2. Выканаць адыманьне наступных разрадаў (дзясяткаў). Калі трэба, выканаць пазыку ў старэйшага разрада. Калі была пазыка з малодшага разрада, паменшыць вынік яшчэ на 1. Вынік запісаць у адпаведны разрад рознасьці
  3. Працягваць п. 2, рухаючыся справа налева, ад малодшых разрадаў да старэйшых, пакуль ня будзе знойдзеная рознасьць усіх разрадаў.

Калі разраднасьць адымніка меншая за разраднасьць зьменшыва, то ў разрадах зьменшыва, якіх не хапае, ставяцца нулі.

Пры ручным адыманьні зьменшыва для зручнасьці запісваюць над адымнікам, так, каб аднолькавыя разрады апынуліся ў адным слупку. Адзінку, якая пазычаецца ў старэйшага разрада, запісваюць над зьменшывам або проста запамінаюць.

Адыманьне цэлых лікаў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

На абсягу дадатных лікаў адыманьне не заўсёды выканальна (ад меншага ліку нельга адняць большы). Гэтая акалічнасьць зьяўляецца фармальнай нагодай для ўвядзеньня у арытмэтыку нуля і адмоўных лікаў; у пашыраным такім чынам лікавым абсягу адыманьне заўсёды адназначна выконваецца.

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. — 183 с.
  2. ^ Адыманне // Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
  3. ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 38
Арытмэтычныя апэрацыі
Symbol support vote.svg
Symbol oppose vote.svg
Symbol multiplication vote.svg
Symbol divide vote.svg
Складаньне Адыманьне Множаньне Дзяленьне
+ × ÷