Афінная геамэтрыя

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Афі́нная геамэ́трыя (па-лацінску: affinis — роднасны) — разьдзел геамэтрыі, у якім вывучаюцца уласьцівасьці фігур, інварыянтныя адносна афінных пераўтварэньняў. Напрыклад, адносіны накіраваных адрэзкаў, паралельнасьць прамых і г.д. Група афінных пераўтварэньняў утрымлівае розныя падгрупы, якім адпавядаюць геамэтрыі, падпарадкаваныя афіннай, напрыклад, эквіафінная геамэтрыя, цэнтраафінная геамэтрыя і іншыя.

Гісторыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Уласьцівасьці геамэтрычных фігур, якія пераходзяць адна ў адны пры афінных пераўтварэньнях, вывучаліся Мёбіусам яшчэ ў першай палове 20 стагодзьдзя, аднак паняцьце «афінная геамэтрыя» узьнікла толькі пасьля ўзьнікненьня ў 1872 эрлангенскай праграмы Клейна, згодна зь якой кожнай групе пераўтварэньняў адпавядае свая геамэтрыя, якая вывучае уласьцівасьці фігур, інварыянтныя адносна пераўтварэньняў гэтай групы.