Вуглавая хуткасьць

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Вуглава́я ху́ткасьць — фізычная велічыня, што характарызуе, наколькі хутка зьмяняецца вугал павароту цела пры ягоным вярчэньні. Кажучы больш фармальна, вуглавая хуткасьць — гэта вытворная ад вугла павароту па часе:

\omega = \frac {d\Phi} {dt}

Пры павароце пункту, што рухаецца па акружыне з радыюсам R, на вугал d\Phi яго перамяшчэньне складае

dr = R d\Phi

Адсюль вынікае сувязь паміж вуглавой і лінейнай хуткасьцю матэрыяльнага пункту:

v = \frac {dr} {dt} = R \frac {d\Phi} {dt} = \omega R

Такім чынам, пры вярчальным руху кожны пункт цела мае сваю хуткасьць, якая залежыць ад яго адлегласьці R ад воcі вярчэньня. У той жа час, вуглавая хуткасьць усіх пунктаў (для абсалютна цьвёрдага цела) аднолькавая.

Вуглавая хуткасьць можа разглядацца як вэктар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэньня так, што калі глядзець у кірунку вэктара, то вярчэньне адбываецца паводле гадзіннай стрэлкі. Вэктар вуглавой хуткасьці належыць да псэўдавэктараў.

Вэктар вуглавой хуткасьці можна вызначыць наступным чынам:

\mathbf \omega = \frac {\mathbf r \times \mathbf v} {r^2}

дзе \mathbf r — вэктар радыюсу, накіраваны ад цэнтру акружыны да матэрыяльнага пункту.

Модуль вуглавой хуткасьці вымяраюць радыянамі за сэкунду.