Вуглавое паскарэньне

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Вуглаво́е паскарэ́нне — вэктарная велічыня, якая характарызуе хуткасьць зьмены вуглавой хуткасьці. Больш фармальна, гэта вытворная ад вуглавой хуткасьці па часе:

\mathbf \epsilon = \frac {d\mathbf \omega} {dt}

Калі матэрыяльны пункт верціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэньне можна знайсьці наступным чынам:

\mathbf a = \frac {d\mathbf v} {dt} = \frac {d(\mathbf \omega \times \mathbf r)} {dt} = \frac {d\mathbf \omega} {dt} \times \vec r + \mathbf \omega \times \frac {d\mathbf r} {dt} = \mathbf \epsilon \times \mathbf r + \mathbf \omega \times (\mathbf \omega \times \mathbf r)

Складнік \mathbf a_{tau} = \mathbf \epsilon \times \mathbf r накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэньне. Яго велічыня складае a_{tau} = \epsilon r.

Складнік \mathbf a_n = \mathbf \omega \times (\mathbf \omega \times \mathbf r) накіраваны пэрпэндыкулярна да восі вярчэньня і ўяўляе сабой нармальнае паскарэньне. Ягоная велічыня складае {\omega}^2 r.