Леанард Ойлер

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку
Леанард Ойлер
Leonhard Euler
Leonhard Euler 2.jpg
Партрэт 1756 году, выкананы Эмануэлем Хандманам
Нарадзіўся 15 красавіка 1707
Базэль, Швайцарыя
Памёр 7 верасьня 1783
Санкт-Пецярбург, Расея
Навуковая сфэра матэматыка, фізыка
Месца працы Расейская Акадэмія Навук
Бэрлінская Акадэмія Навук
Альма-матэр Базэльскі ўнівэрсытэт
Навуковы кіраўнік Ёган Бэрнулі
Знакамітыя вучні Ёган Гэнэрт
Жазэф Лягранж

Леана́рд О́йлер (па-нямецку: Leonhard Euler; па-расейску: Леонард Эйлер15 красавіка 1707, Базэль7 верасьня 1783, Санкт-Пецярбург) — швайцарскі, нямецкі і расейскі матэматык, які ўнёс значны ўклад у разьвіцьцё матэматыкі, а таксама фізыкі, мэханікі, астраноміі і шэрагу прыкладных навук.

Ойлер — аўтар больш за 800 работаў па матэматычнаму аналізу, дыфэрэнцыйнай геамэтрыі, тэорыі лічбаў, набліжаным вылічэньням, нябёснай мэханіцы, матэматычнай фізыцы, оптыцы, балістыцы, караблебудаваньню, тэорыі музыкі і інш.

Амаль паўжыцьця правёў у Расеі, дзе ўнёс істотны ўклад у станаўленьне расейскай навукі. У 1726 годзе ён быў запрошаны працаваць у Санкт-Пецярбург, куды пераехаў годам пазьней. З 1731 па 1741, а таксама з 1766 году быў акадэмікам Пецярбурскай Акадэміі Навук (у 17411766 гадах працаваў у Бэрліне, заставаючыся адначасова ганаровым чальцом Пецярбурскай акадэміі). Добра ведаў расейскую мову і частку сваіх сачыненьняў (асабліва падручнікі) публікаваў на расейскай. Першыя расейскія акадэмікі-матэматыкі і астраномы былі вучнямі Ойлера. Некаторыя зь яго нашчадкаў дагэтуль жывуць у Расеі.

Дзіцячыя гады і першы Пецярбурскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Банкнота ў 10 швайцарскіх франкаў старога ўзору, выдадзеная ў гонар Ойлера, самага знакамітага швайцарскага матэматыка ў гісторыі

Леанард Ойлер нарадзіўся ў Базэлі ў сям’і пастара 14 красавіка 1707 году. Яго бацька, Павал Ойлер, быў сябрам і вучнем братоў Якаба і Ёгана Бэрнулі і прывіў сыну любоў да матэматыкі.

Ў 17201724 гадох Леанард Ойлер вучыўся ў Базэльскім унівэрсытэце ў Ёгана I Бэрнулі. Ў 1723 годзе ён складае прамову пра параўнаньне філязофіі Ньютана з поглядамі Дэкарта, за якую атрымлівае сваю першую вучоную ступень магістра мастацтваў, і потым па патрабаваньні бацькі паступае на багаслоўскі факультэт.

17251726 — першыя працы пра ізахронныя крывыя ў асяродзьдзі, якое супрацівіцца, пра адзін спэцыяльны выгляд траекторыі, пра найлепшае разьмяшчэньне шчоглаў на караблі, пра гук. Ён падае заяўку на ўдзел у конкурсе на месца прафэсара Базэльскага ўнівэрсытэту, але з-за маладосьці ня быў дапушчаны да лёсаваньня.

У 1725 годзе сыны Іагана Бэрнулі Данііл і Мікалай II зьехалі ў толькі што заснаваную Пецярбурскую Акадэмію Навук і выклапаталі Ойлеру запрашэньне ў Санкт-Пецярбург на пасаду ад’юнкта (малодшага акадэміка) па фізіялёгіі. Ойлер некалькі месяцаў вывучаў анатомію і мэдыцыну. Але вясной 1727 году, калі ён прыехаў у Санкт-Пецярбург, зьявілася магчымасьць працаваць у матэматыцы. У студзені 1731 году ён атрымлівае месца прафэсара (то бок акадэміка) па фізыцы, а ўлетку 1733 году замяняе на катэдры матэматыкі Данііла Бэрнулі, які зьехаў у Базэль.

Ойлер прымае ўдзел у розных акадэмічных мерапрыемствах, якія патрабуюць ужываньня матэматыкі: складаньне геаграфічных мапаў, розныя тэхнічныя экспэртызы, задачы караблебудаваньня і караблекіраваньня, складаньне вучэбных кіраўніцтваў і водгукаў на навуковыя працы і г.д. Яго адкрыцьці друкаваліся ва ўсіх акадэмічных «Нататках», пачынаючы з другога тома ў 1727 годзе і чыталіся па ўсёй Эўропе. Ён згуляў значную ролю ў станаўленьні Пецярбурскай АН.

Ойлер вывучае тэорыю радоў, дыфэрэнцыяльныя раўнаньні, варыяцыйнае вылічэньне, тэорыю лікаў, дынаміку кропкі, тэорыю музыкі і інш., друкуе больш за 50 рукапісаў, у тым ліку «Мэханіку» ў 2-х тамах. Яго абіраюць чальцом Бэрлінскай АН, у 1749 годзе — Лёнданскага каралеўскага грамадзтва, а ў 1755 годзе — Парыскай АН.

У 1733 годзе Ойлер ажаніўся з Кацярынай Гзэль, дачкой жывапісца з Галяндыі. Ад гэтага шлюбу ў яго было 13 дзяцей, 8 зь якіх памерлі ў дзяцінстве.

У 1735 годзе ад акадэмікаў патрабавалі сьпешных вылічэньняў. Матэматыкі казалі, што для гэтага неабходна некалькі месяцаў, але Ойлер зрабіў усю працу за тры дні. У выніку гэтага ў яго адбылася ятрасьць мозгу, Ойлер быў пры сьмерці і назаўжды пазбавіўся правага вока.

Але рэгенства Анны Леапольдаўны было часам бесьперапынных арыштаў, і з-за палітычнага становішча і неспрыяльнага клімату Ойлер пакідае Санкт-Пецярбург.

Бэрлінскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Улетку 1741 году па запрашэньні Фрыдрыха II Ойлер пераяжджае ў Бэрлін. У 1744 годзе Фрыдрых рэарганізаваў Бэрлінскую АН. Працуючы ў Бэрліне, Ойлер падтрымліваў сувязь і зь Пецярбургам. Ён працягвае друкаваць палову сваіх працаў у «Весьніку» (які ўсё роўна ледзь спраўляецца з плыняй навуковых артыкулаў Ойлера), друкуецца ў Бэрліне, выконвае даручэньні прускага ўрада па гідратэхніцы, балістыцы, арганізацыі лятарэй і інш. Рэдагуе матэматычныя разьдзелы бэрлінскіх і пецярбурскіх акадэмічных нататак, кіруе заняткамі маладых вучоных з Расеі, якія жылі ў яго на кватэры (Кацельнікава, Румоўскага, Сафронава), удзельнічае ў арганізацыі конкурсаў абедзьвюх акадэмій, вядзе жывую перапіску з прафэсарамі, шукаючы супрацоўнікаў для Пецярбурскай АН, на свае грошы набывае і перадае ў Пецярбург кнігі і абсталяваньне. Да іншых яго зацікаўленасьцяў дадаюцца новыя пытаньні альгебры і тэорыі лікаў, эліптычныя інтэгралы, раўнаньні матэматычнай фізыкі, трыганамэтрычныя шэрагі, дыфэрэнцыйная геамэтрыя паверхняў, задачы тапалёгіі, мэханіка цьвёрдага цела, гідрадынаміка, тэорыя руху Месяца і плянэт, оптыка, магнэтызм, і ў кожнай вобласьці ён атрымлівае значныя вынікі.

У бэрлінскі пэрыяд Ойлер надрукаваў некалькі вялікіх манаграфіяў, ўсяго каля 260 прац.

Пецярбурская АН некалькі разоў запрашала Ойлера вярнуцца. У 1760-я гады адносіны паміж Ойлерам і Фрыдрыхам II рэзка пагоршыліся. Пасьля сьмерці Мапэрцюі кароль прапанаваў месца прэзыдэнта Бэрлінскай АН Далямбэру, а калі той адмовіўся, даручыў Ойлеру кіраваць Акадэміяй без прэзыдэнцкага тытулу і пад сваім асабістым наглядам. Рознагалосьсі ў пэўных фінансавых і адміністрацыйных пытаньнях выклікалі надрыў, і, карыстаючыся швайцарскім грамадзянствам і падтрымкай расейскага ўраду, Ойлер дамагаецца адстаўкі.

Другі Пецярбурскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Ў траўні 1766 году расейскі амбасадар ў Бэрліне князь Даўгарукі перадаў Ойлеру, што Кацярына II, пагаджаючыся на ўсе ўмовы, запрашае яго ў Расею. Ён прыехаў у ліпені 1766 году. Амаль адразу па прыбыцьці Ойлер захварэў і асьлеп на другое вока. Яго наступныя працы пішуць студэнты і сакратары пад дыктоўку. У 1769, 1770 і 1771 гадох ён выдаў тры вялікія тамы «Дыоптрыкі».

у 17681772 гадох ён друкуе адзіную кнігу, даступную для разуменьня ня толькі матэматыкамі — на аснове ўрокаў і лістоў да дачкі маркграфа Брандэнбурга-Швэрынскага. Кніга складалася з шматлікіх папулярных вучэньняў па пытаньнях фізыкі і матэматыкі, а таксама некаторыя развагі па філязофіі, рэлігіі, маральнасьці і іншых. Гэтая праца даволі поўна паказвае стан навукі на той момант.

За 17 гадоў у Пецярбургу ён апублікаваў больш кніг, чым за 25 гадоў ў Бэрліне. Яшчэ каля 300 прац было надрукавана пасьля яго сьмерці.

У 1771 годзе згарэў дом і ўся маёмасьць Ойлера. Яму прыйшлося асвойваць новы дом усьляпую. У канцы таго ж году вядомы венскі акуліст зьняў катаракту зь левага вока і вярнуў яму зрок, забараніўшы працаваць нейкі час. Але Ойлер не ўтрымаўся і вярнуўся да працы, пасьля чаго зноўку згубіў зрок, зь вялікай пакутай і цяпер ужо назаўжды. Нягледзячы на гэта, Ойлер працягвае навуковую дзейнасьць. У 1776 годзе памерла ягоная жонка, і Ойлер ажаніўся са зводнай сястрой сваёй жонкі Саламеяй Абігель Гзэль. Яго старэйшы сын у дваццаць гадоў атрымаў прэмію Парыскай АН па астраноміі.

7 верасьня 1783 году Ойлер памёр ад апаплексычнага ўдару.

Ойлер як чалавек[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Леанард Ойлер, партрэт Джонатана Георга Брукара

Сучасьнікі адгукаліся пра Ойлера як пра вельмі сьціплага, рахманага, спакойнага чалавека. Ён заўжды дапамагаў навукоўцам іншых напрамкаў і не адмаўляўся ні ад якой працы (адзінае, што ён не пагадзіўся зрабіць — астралягічны прагноз для царэвіча Івана). Ойлер валодаў выключнай эрудыцыяй, па водгуках сучасьнікаў, ён добра ведаў гісторыю і старажытную літаратуру, некалькі моваў, гісторыю матэматыкі; таксама ён ведаў батаніку, хімію, фізыку, анатомію і мэдыцыну так глыбока, што дзівіў спэцыялістаў.

Ён не цікавіўся тэатрам і новай мастацкай літаратурай.

Ойлер быў шчырым і справядлівым чалавекам, добрым сем’янінам, але ён вельмі мала ведаў людзей. Як праўдзівы вернік, ён рахмана прымаў усе нягоды, уключаючы сьлепату і сьмерць сваіх дзяцей. Пры гэтым, Ойлер быў дзіклівым чалавекам, не цікавіўся зносінамі зь іншымі, і вельмі мала людзей ведала яго асабіста.

Некаторыя найбольш вялікія працы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Табліца складзеная вучнем Ойлера Фусам.

Гады Колькасьць
прац
1727-1733 24
1734-1743 49
1744-1753 125
1754-1763 99
1764-1772 104
1773-1782 335

Гэта ня вельмі дакладнае дасьледаваньне. Зараз вядома ня менш за 886 ягоных працаў, зь якіх 600 — артыкулы ў пэрыядычных выданьнях Пецярбурскай АН, 130 артыкулаў у мэмуарах Бэрлінскай АН, 30 артыкулаў у розных выданьнях Нямеччыны, Францыі, Расеі і іншых краін, 40 кніг і 15 мэмуараў.

Першы Пецярбурскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. двухтомная «Мэханіка, альбо навука пра рух ў аналітычным выкладзе» (Пецярбург, 1736)
  2. «Вопыт новай тэорыі музыкі» (Пецярбург, 1739)
  3. «Уводзіны ў арытмэтыку» (Пецярбург, 1738-1740)
  4. «Тэорыя прыліваў і адліваў» (Парыж, 1740)

Бэрлінскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. «Мэтад знаходжаньня крывых ліній, якія валодаюць уласьцівасьцямі максымуму альбо мінімуму» (ЛазанаЖэнэва, 1744)
  2. «Тэорыя руху плянэт і камэт» (Бэрлін, 1744)
  3. «Новыя прынцыпы артылерыі Робінса...» (Бэрлін, 1745)
  4. двухтомныя «Уводзіны ў аналіз бясконца малых» (Лазана, 1748)
  5. двухтомная «Марская навука» (Пецярбург, 1749)
  6. «Тэорыя руху Месяца» (1753) і «Дыфэрэнцыяльнае вылічэньне» (1755), надрукаваныя ў Бэрліне за рахунак Пецярбурскай АН
  7. «Тэорыя руху цьвёрдых цел» (Расток-Грэйсвальд, 1765)

Другі Пецярбурскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. двухтомная «Унівэрсальная арытмэтыка» (Пецярбург, 1768-1769)
  2. «Інтэгральнае вылічэньне» (Пецярбург, 1768-1770)
  3. «Лісты да адной нямецкай прынцэсы па розным пытаньням філязофіі і фізыкі» (Пецярбург, 1768-1772)
  4. «Мэханіка вадкіх цел» (Пецярбург, 1769)
  5. трохтомная «Дыоптрыка» (Пецярбург, 1769-1771)
  6. «Уводзіны ў альгебру» (Пецярбург, 1770)
  7. «Тэорыя руху Луны, трактаваная новым мэтадам» (Пецярбург, 1772)
  8. «Поўная тэорыя пабудовы і кіраваньня караблёў» (Пецярбург, 1773).

Некаторыя найбольш значныя вынікі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Тэорыя дыфэрэнцыяльных раўнаньняў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Варыяцыйнае вылічэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Вырашэньне праблемы ізапэрымэтраў.
  • Раўнаньне геадэзічнай на паверхні.
  • Прамы мэтад варыяцыйнага вылічэньня.
  • Па сутнасьці — стварэньне варыяцыйнага вылічэньня як навукі.

Матэматычны аналіз і тэорыя шэрагаў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Тэорыя функцыяў комплекснай зьменнай[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Формула Ойлера для комплексных лікаў

Дыфэрэнцыяльнае вылічэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Інтэгральнае вылічэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Аналітычная геамэтрыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Дыфэрэнцыяльная геамэтрыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Элемэнтарная геамэтрыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Альгебра[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Тэорыя лікаў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Больш за сто працаў па тэорыі лікаў, якія вылучылі яе ў асобную сур’ёзную навуку.
  • Доказ амаль усіх тэарэм Фэрма (доказы самога Фэрма не захаваліся).
  • «Залатая тэарэма» пра квадратычны закон узаемнасьці.
  • Асновы аналітычнай тэорыі лікаў.
  • Вывучэньне дзэта-функцыі (тоеснасьць Ойлера).
  • Дасьледаваньня адытыўнай тэорыі лікаў.

Прыкладаньні тэорыі імавернасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Мэханіка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Ойлеравы куты

Фізыка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Практычныя задачы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Матэматычныя алімпіяды[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Шматлікія факты ў геамэтрыі, альгебры і камбінаторыцы, даказаныя Ойлерам, паўсюль выкарыстоўваюцца ў алімпіяднай матэматыцы.

15 красавіка 2007 году была праведзеная інтэрнэт-алімпіяда для школьнікаў па матэматыцы, прысьвечаная 300-годзьдзю са дня нараджэньня Леанарда Ойлера, якая адбывалася пры падтрымцы шэрагу арганізацыяў. У сьнежня 2008 — сакавіку 2009 году праводзіцца матэматычная алімпіяда імені Леанарда Ойлера для васьміклясьнікаў, збольшага выкліканая замяніць ім страту рэгіянальнага і заключнага этапу Ўсерасейскай матэматычнай алімпіяды для 8 клясаў.

Літаратура[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Артемьева Т. В. Леонард Эйлер как философ // Философия в Петербургской Академии наук XVIII века. — СПб.: 1999. — 182 с.
  • Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979.
  • Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — 3-е изд., расш. — М.: МЦНМО, 2001. — 465 с. — ISBN 5-900916-83-9
  • Делоне Б. Н. Леонард Эйлер // Квант. — 1974. — № 5.
  • Котек В. В. Леонард Эйлер. — М.: Учпедгиз, 1961.
  • К 250-летию со дня рождения Л. Эйлера. — Сборник. — Изд-во АН СССР, 1958.
  • Летопись Российской Академии наук. — М.: Наука, 2000. — Т. 1: 1724—1802. — ISBN 5-02-024880-0
  • Математика XVIII столетия / Под редакцией А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1972. — Т. 3. — (История математики в 3-х томах).
  • Полякова Т. С. Леонард Эйлер и математическое образование в России. — КомКнига, 2007. — 184 с. — ISBN 978-5-484-00775-2
  • Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — 525 с. — ISBN 5-02-000002-7
  • Прудников В. Е. Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков. — 1956.
  • Юшкевич А. П. История математики в России. — М.: Наука, 1968.

Вонкавыя спасылкі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Commons-logo.svg  Леанард Ойлерсховішча мультымэдыйных матэрыялаў