Матэматычны аналіз

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Матэматы́чны ана́ліз — разьдзел матэматыкі, у якім функцыі і іх абагульненьні вывучаюцца мэтадам лімітаў[1]. Матэматычны аналіз мае дзьве асноўныя галіны — дыфэрэнцыйнае зьлічэньне і інтэгральнае зьлічэньне, якія зьвязаныя тэарэмай аналізу. Таксама матэматычны аналіз улучае меры мноства, ліміты, лікавыя шэрагі ды аналітычныя функцыі.

Прадметам вывучэньня дысцыплін матэматычнага аналізу зьяўляюцца колькасныя стасункі рэчаіснага сьвету (у адрозьненьне ад геамэтрычных дысцыплін, якія займаюцца ягонымі прасторавымі ўласьцівасьцямі)[2].

Гістарычны нарыс[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Назва «матэматычны аналіз» — скарочанае зьмяненьне старой назвы «аналіз бясконца малых». Апошняя больш перадае зьмест дысцыпліны, але і яна скарочанае. Назва «аналіз празь бясконца малыя» характарызаваў бы прадмет больш дакладна[3]. Папярэднікам матэматычнага аналізу быў антычны мэтад вычэрпваньня і мэтад непадзельных. Усе тры кірункі, уключаючы аналіз, радніць агульная зыходная ідэя: раскладаньне на бясконца малыя элемэнты, прырода якіх, зрэшты, уяўлялася аўтарам ідэі даволі цьмяна. Альгебраічны падыход (вылічэньне бясконца малых) пачынае зьяўляцца ў Джона Ўоліса, Джэймса Грэгары і Ісака Бароў. У поўнай меры новае дыфэрэнцыяльнае вылічэньне стварыў Ньютан, які, аднак, доўгі час не публікаваў свае адкрыцьці.

Афіцыйнай датай нараджэньня дыфэрэнцыйнага вылічэньня можна лічыць травень 1684, калі Ляйбніц апублікаваў першы артыкул «Новы мэтад максымумаў і мінімумаў…»[4]. Згаданы артыкул у сьціслай форме выкладаў прынцыпы новага мэтаду, названага дыфэрэнцыйным зьлічэньнем.

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
  2. ^ Выготский М. Я. Основные понятия математического анализа // Даведнік па вышэйшай матэматыцы = Справочник по высшей математике. — Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — С. 243.
  3. ^ Никольский С. М. Элемэнты матэматычнага аналізу = Элементы математического анализа. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — С. 9. — ISBN 5-02-013957-2
  4. ^ Leibniz G. W. Пра захаваньне геаметрыі і аналіз непадзельных і бясконцасьць = De geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum // L.M.S. — 1684. — Т. V. — С. 220—226. Acta Eroditorum (1686; June), pp. 292—300; Рус. пер.: Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23), с. 166—173.

Вонкавыя спасылкі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Commons-logo.svg  Матэматычны аналізсховішча мультымэдыйных матэрыялаў