Раўнасечная

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку
Пабудова бісэктрысы

Раўнасечная, бісэктрыса (ад па-лацінску: bi- «падвойнае», і sectio «разразаньне») кута — прамень з пачаткам у вяршыні кута, які дзеліць кут на дзьве роўныя часткі.

Раўнасечная кута (разам зь яе працягам) ёсьць геамэтрычнае месца пунктаў, роўнападаленых ад бакоў кута (або іх працягаў).

Раўнасечная кута трыкутніку можа пазначаць:

  • прамень — раўнасечная гэтага кута або
  • адцінак раўнасечнай гэтага кута да яе перасячэньня з бокам трыкутніку.

Уласьцівасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Формула даўжыні раўнасечнай:

l_c={2a \cdot b \over a + b} cos {C \over 2}

Дзе

  • C — роўнарасьсечаны кут
  • a, b — бакі гэтага кута

Раўнасечныя трыкутніку перасякаюцца ў адным пункце, і гэты пункт зьяўляецца цэнтрам умежанай акружыны.

Раўнасечная нутранага кута трыкутніку дзеліць процілеглы бок на адцінкі, стасунак якіх роўны стасунку прылеглых бакоў:

{a \over b} = {x \over y}

Раўнасечная вонкавага кута трыкутніку вызначаецца па формуле:

l_c'={2a \cdot b \over |a - b|} sin {C \over 2}