Тэарэма Баэса

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Тэарэ́ма Ба́эса — адна з асноўных тэарэмаў тэорыі імавернасьцяў, якая вызначае імавернасьць наступленьня падзеі, калі вядомая толькі частковая інфармацыя пра падзею. Названая ў гонар Томаса Баэса.

Формула Баэса:

P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)},

де

P(A) — апрыёрная імавернасьць гіпотэзы A;
P(A|B) — імавернасьць гіпотэзы A пры наступленьні падзеі B (апастэрыёрная імавернасьць);
P(B|A) — імавернасьць наступленьня падзеі B пры сапраўднасьці гіпотэзы A;
P(B) — імавернасьць наступленьня падзеі B.

Формула выводзіцца з вызначэньня умоўнай імавернасьці:

 P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} \quad \Rightarrow \quad P(AB) = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A).