Элан Т’юрынг

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку
Элан Матысан Т’юрынг
Alan Mathison Turing
Alan Turing photo.jpg
Нарадзіўся 23 чэрвеня 1912
Сьцяг Ангельшчыны Лёндан, Ангельшчына
Памёр 7 чэрвеня 1954
Сьцяг Ангельшчыны Ўілмслоў, Чэшыр, Ангельшчына
Грамадзянства Злучанае Каралеўства
Навуковая сфэра Матэматыка, Лёгіка, Крыптаграфія
Месца працы Кембрыдзкі ўнівэрсытэт
Урадавая школа коду й крыпталёгіі
Нацыянальная Фізычная Лябараторыя
Манчэстэрскі ўнівэрсытэт
Альма-матэр Кембрыдзкі ўнівэрсытэт
Прынстанскі ўнівэрсытэт
Вядомы як стваральнік Машыны Т’юрынга
Узнагароды і прэміі Ордэн Брытанскай імпэрыі, чалец Каралеўскага таварыства

Элан Матысан Т’юрынг (па-ангельску: Alan Mathison Turing; 23 чэрвеня 1912, Лёндан — 7 чэрвеня 1954, Ўілмслоў) — ангельскі матэматык, лёгік, крыптограф, які аказаў вялікі ўплыў на разьвіцьцё інфарматыкі. Прапанаваная ім у 1936 годзе абстрактная вылічальная «Машына Т'юрынга» дала магчымасьць фармалізаваць паняцьце альгарытма й да нашых часоў выкарыстоўваецца ў вялікім мностве тэарэтычных і практычных дасьледваньнях. Жыцьцё Т’юрынга скончылася трагічна. Ён быў прызнаны адной з самых вядомых ахвяраў гамафобіі ў Вялікабрытаніі.

Дзяцінства й юнацтва[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Элан Т’юрынг быў засьнітаны ў Індыі[1]. Ягоны бацька, Джуліюс Матысан Т’юрынг, быў чальцом Індыйскай грамадзянскай службы. Джуліюс і ягоная жонка Этэль Сара Стоні (18811976, дачка Эдўарда Ўолера Стоні, галоўнага інжынэра чыгункі Мадраса) жадалі каб Элан выхоўваўся ў Ангельшчыне, таму яны вярнуліся ў Лёндан[2], дзе Элан нарадзіўся 23 чэрвеня 1912 году. Пра гэта сьведчыць мэмарыяльная дошка на зьнешнім баку будынка, дзе ён нарадзіўся[3]. Ён меў старэйшага брата Джона. Ягоны бацька па-ранейшаму актыўна працаваў у індыйскай кампаніі, і на працягу дзяцінства Элана ягоныя бацькі падарожнічалі паміж Гастынгсам у Ангельшчыне й Індыяй, пакідаючы двух сыноў.

Элан вельмі рана паказаў здольнасьці да навучаньня. Ягоныя бацькі запісалі яго ў школу Сьвятога Майкла ўва ўзросьце шасьці гадоў. Начальніца адразу разглядзела талент малога, як і многія іншыя з наступных ягоных пэдагогаў. У 1926 годзе ўва ўзросьце 14 гадоў, ён пайшоў у вядомую прыватную школу Шэрбарн. Ягоны першы дзень супаў з усеагульным страйкам у Вялікабрытаніі, але каб прысутнічаць у школе, ён праехаў на ровары без суправаджэньня больш чым 97 кілямэтраў з Саўтгэмптана, спыняючыся толькі на ноч у гатэлі[4].

Схільнасьць Т’юрынга да матэматыкі й натуральных навукаў не прынясло яму павагі з боку пэўных настаўнікаў у Шэрбарне, дзе большы ўпор робіцца на клясыку. Дырэктар навучальнай установы пісаў бацькам Элана: «Я спадзяюся, што ён не будзе сядзець паміж двух крэслаў, калі ён хоча застацца ў школе, ён павінен імкнцца стаць адукаваным, калі ён хоча быць толькі навуковым спэцыялістам, ён губляе свой час у нашай школе»[1]. Нягледзячы на ​​гэта, Т’юрынг працягваў праяўляць дзіўную здольнасьць у дасьледаваньнях, якія ён вельмі любіў. Ён вырашаў актуальныя праблемы ў 1927 годзе, не валодаючы нават элемэнтарнымі навыкамі вылічэньня. У 1928 годзе ўва ўзросьце 16 гадоў, Т’юрынг пазнаёміўся з працамі Альбэрта Айнштайна.

У школе Т’юрынг пасябраваў з Крыстафэрам Моркам, вучнем які на некалькі гадоў быў старэйшы за Элана. Але ён раптоўна сканаў, як высьветлілася з-за ўскладненьня бычыных сухотаў, выпіўшы заражанае малако[4]. Пасьля гэтага здарэньня Элан страціў веру ў Бога й стаў атэістам. Ён пераканаўся, што ўсе зьявы, у тым ліку праца чалавечага мозгу, павінны быць матэрыялістычнымі, але ён усё яшчэ верыў у выжываньне душы пасьля сьмерці[5].

Унівэрсытэт і працы аб вылічальнасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Мэмарыяльная статуя ў Манчэстэры

Пасьля Шэрбарна, Т’юрынг пайшоў вучыцца ў Каралеўскі каледж ў Кембрыджы. Там ён быў студэнтам з 1931 па 1934 гады, скончыўшы з выдатнай адзнакай у галіне матэматыкі. А ў 1935 стаў каралеўскім стыпэндыянтам за добрую дысэртацыю аб цэнтральнай лімітавай тэарэме.

У сваёй важнай працы «Аб вылічальных ліках, з дадаткам да праблемы вырашальнасьці»[6], Т’юрынг перафармуляваў вынікі Курта Гёдэля на межах доказаў і вылічэньнях, замяняючы ўнівэрсальную арытмэтычную фармальную мову Гёдэля тым, што зараз вядома як машына Т’юрынга, фармальныя й простыя элемэнты. Ён даказаў, што некаторыя такія машыны будуць здольныя выконваць любыя мажлівыя матэматычныя вылічэньні, калі яго можна прадставіць у выглядзе альгарытму. Ён працягваў даказваць, што няма рашэньня праблемы вырашальнасьці, таму што праблема прыпынку для машыны Т’юрынга невырашальная, машына ніколі ня спыніцца. Аднак ягоны доказ быў апублікаваны пасьля эквівалентнага доказу Алонса Чэрча ў адносінах да ягоных лямбда-пералікаў, Элану не было вядома аб працы Чэрча на той час.

У сваіх успамінах Т’юрынг пісаў, што ён быў расчараваны тым, што гэтай працай 1936 году зацікавіліся толькі два чалавекі. Гэта былі Генрых Шольц і Рычард Бэван Брэйтўэйт.

Падыход Т’юрынга зьяўляецца значна больш даступным і інтуітыўна зразумелым. Элан заклаў новае разуменьне паняцьця «ўнівэрсальнай машыны» (машыны Т’юрынга), ідэі, што такая машына магла б выконваць задачы любой іншай машыны. Ці, іншымі словамі, гэта машына даказальна здольная на вылічэньне ўсяго, што можа быць вылічана. Машыны Т’юрынга й па гэты дзень зьяўляюцца асноўным аб’ектам дасьледаваньня ў тэорыі вылічэньняў. У сваёй працы ён таксама ўводзіць паняцьце вызначальнага ліку.

Зь верасьня 1936 па ліпень 1938 году ён правёў большую частку свайго часу ў Інстытуце пэрспэктыўных дасьледаваньняў у Прынстане, Нью-Джэрсі, дзе вучыўся ў Алонса Чэрча. Акрамя матэматыкі Элан вывучаў крыпталёгію, а таксама пабудаваў тры з чатырох ступеньняў электра-мэханічнага бінарнага памнажальніка[1]. У чэрвені 1938 году ён атрымаў доктарскую ступень у Прынстане; ягоная дысэртацыя ўводзіла паняцьце рэлятыўнага вылічэньня, дзе машыны Т’юрынга былі дапоўнены так званымі аракуламі, што дало магчымасьць вывучэньня праблемаў, якія не маглі быць вырашанымі машынай Т’юрынга.

Вярнуўшыся ў Кембрыдж, Элан наведваў лекцыі асноваў матэматыкі Людвіга Вітгенштайна[1]. Яны абодва спрачаліся й не згаджаліся адзін з адным; Т’юрынг абараняў фармалізм, а Вітгенштайн, сьцьвярджаў, што матэматыка не выяўляе ніякіх абсалютных ісьцінаў. Акрамя таго, Т’юрынг таксама пачаў працаваць няпоўны працоўны дзень ува Урадавай школе коду й крыпталёгіі.

Машына Т’юрынга[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Любая інтуітыўна вылічальная функцыя зьяўляецца часткова рэкурсіўнай, або, эквівалентна, можа быць вылічаная з дапамогай некаторай машыны Т’юрынга.

Элан Т’юрынг выказаў здагадку (вядомае як тэза Чэрча — Т’юрынга), што любы альгарытм у інтуітыўным сэнсе гэтага слова можа быць прадстаўлены эквівалентнай машынай Т’юрынга. Удакладненьне ўяўленьня аб вылічальнасьці на аснове паняцьця машыны Т’юрынга (і іншых эквівалентных ёй паняцьцяў) адкрыла магчымасьці для строгага доказу альгарытмічнай невырашальнасьці розных масавых праблемаў (гэта значыць праблемаў аб знаходжаньні адзінага мэтаду рашэньня некаторай клясы задачаў, умовы якіх могуць вар’іравацца ў вядомых межах). Найпрасьцейшым прыкладам альгарытмічна невырашальнай масавай праблемы зьяўляецца так званая праблема дастасавальнасьці альгарытму (якая завецца таксама праблемай прыпынку). Яна складаецца ў наступным: патрабуецца знайсьці агульны мэтад, які дазваляў бы для адвольнай машыны Т’юрынга (зададзенай пасродкам сваёй праграмы) і адвольнага пачатковага стану стужкі гэтай машыны вызначыць, ці завершыцца праца машыны за канчатковы лік крокаў, або жа будзе працягвацца неабмежавана доўга.

Крыптааналіз[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Падчас Другой сусьветнай вайны, Т’юрынг быў актыўным удзельнікам адной зь пяці групаў у Блэтчлі Парке — брытанскім крыптаграфічным цэнтры, дзе займаўся ў рамках праекту «Ультра» расшыфроўкай закадаваных нямецкай шыфравальнай машынай «Энігма» паведамленьняў крыгзмарынэ й люфтвафэ. Абапіраючыся на працы па крыптааналізу, якія праводзілі ў Польшчы Марыян Рэеўскі, Ежы Ружыцкі й Генрык Зігальскі ад Бюро шыфраў яшчэ да вайны, ён атрымаў разуменьне таго, як узламаць «Энігму» й «Lorenz SZ 40/42» (тэлетайпавы шыфр пад кодавай назвай Тунец), і быў адказным за чытаньне нямецкіх ваенна-марскіх сыгналаў.

У 1945 годзе Т’юрынг быў узнагароджаны ордэнам Брытанскай імпэрыі за ягоныя ваенныя заслугі, але ягоная праца засталася таямніцай на працягу многіх гадоў. Працуючы ў Блэтчлі парке, Т’юрынг атрымаў рэпутацыю дзівака. Джэк Гуд, крыптааналітык які працаваў зь ім, цытуе Рональда Левіна, які сказаў аб Т’юрынге:

…ў першы тыдзень чэрвеня кожнага году ў Элана бываў гостры прыступ сенечнай ліхаманкі, таму ён ехаў у офіс у супрацьгазе. Акрамя таго ягоны ровар меў гану: праз рэгулярны прамежак часу абрываўся ланцуг. Замест таго, каб адрэмантаваць ровар, Элан вылічваў колькі разоў трэба націснуць на понажы, а потым прыстасоўваў ланцуг ўручную. Яшчэ адна ягоная дзіўнасьць была ў тым, што ён прывязваў свой кубак да цеплавой трубы, каб прадухіліць ягоны крадзеж[7].

За час працы ў Блэтчлі парке, Т’юрынг стаў добрым бегуном на доўгія дыстанцыі, часам бегаючы 64 кілямэтраў у Лёндан, калі яму было неабходна пасьпець на сустрэчу на высокім узроўні[8].

«Бомба» Т’юрынга-Вэльхмана[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Поўная і працоўная копія «Бомбы» ў Нацыянальным цэнтры коду ў Блэтчлі-Парку

На працягу некалькіх тыдняў пасьля прыбыцьця ў Блэтчлі Парк[9], Т’юрынг распрацаваў электрамэханічную машыну, якая была здольна дапамагчы хутчэй узламаць «Энігму», чым польская распрацоўка «Бомба» 1938 году. Т’юрынгава машына была таксама найменавана «Бомбай», у гонар арыгінальнай польскай машыны. Ёсьць меркаваньне, што назву машына атрымала з-за характэрнага гуку пры працы, які нагадваў ціканьне гадзіньніка. Бомба, дапрацаваная амэрыканскім матэматыкам Горданам Вэльхманам, стала асноўным і найболей аўтаматызаваным сродкам, які выкарыстоўваўся для расшыфроўкі абароненага трафіку «Энігмы».

Джэк Гуд так характэрызуе ангельскую вылічальную машыну:

Найбольш важны ўнёсак у распрацоўцы крыптааналітычнай машыны «Бомба», я мяркую, быў зроблены Т’юрынгам. Ягоная думка, што вы маглі б выкарыстоўваць, па сутнасьці, тэарэмы лёгікі, гучыць для непадрыхтаванага вуха даволі абсурднай, але менавіта, з супярэчнасьцяў можна выявіць ўсё[10].

Прынцып працы «Бомбы» складаўся ў пераборы магчымых варыянтаў ключа шыфра й спроб расшыфроўкі тэксту, калі была вядомая частка адкрытага тэксту ці структура расшыфраванага паведамленьня. Перабор ключоў выконваўся за кошт вярчэньня мэханічных барабанаў. Для кожнага магчымага значэньня ключа, зададзенага палажэньнямі ротараў (колькасьць ключоў была роўнай прыкладна 1019 для сухапутнай «Энігмы» й 1022 для шыфравальных машынаў, якія выкарыстоўваліся ў падводных лодках), «Бомба» выконвала зьверку зь вядомым адкрытым тэкстам, што выконвалася электрычна. Першая ў Блэтчлі Парке «Бомба» Т’юрынга была запушчана 18 сакавіка 1940 году. Канструкцыя «Бомбы» Т’юрынга была заснавана на дызайне аднайменнай машыны Рэеўскага.

«Бомба» была здолна чытаць паведамленьні люфтвафэ. Праз паўгады ўдалася спроба ўзламаць і больш ўстойлівы шыфр крыгзмарынэ. Пазьней, да 1943 году, Т’юрынг зрабіў адчувальны ўнёсак у стварэньне больш дасканалай дэшыфравальнай электронна-вылічальнай машыны «Калос», якая выкарыстоўвалася ў тых жа мэтах.

Першыя кампутары й тэст Т’юрынга[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Асноўны артыкул: тэст Т’юрынга

З 1945 па 1947 гады Элан жыў у Гэмптане[11] й распрацоўваў аўтаматычны разліковы рухавік (ACE) ў Нацыянальнай фізычнай лябараторыі. 19 лютага 1946 году ён прадставіў дакумэнт, які апісваў прынцыпы пабудовы кампутараў з захоўваемымі праграмамі. Аднак нягледзячы на тое, што існавала магчымасьць пабудовы ACE, праект быў адкладзены на нейкі час, бо ў пасьляваенны час усё яшчэ трымалася атмасфэра сакрэтнасьці. Гэта вельмі расчаравала Т’юрынга. Напрыканцы 1947 году Элан вярнуўся ў Кембрыдж. Пакуль ён там быў, Pilot ACE быў пабудаваны ў ягоную адсутнасьць. Першы запуск рухавіка адбыўся 10 траўня 1950 году, ACE выкананаў сваю першую праграму.

У 1948 годзе Т’юрынг быў прызначаны лектарам на матэматычны факультэт у Манчэстэрскі ўнівэрсытэт. У 1949 годзе ён стаў намесьнікам дырэктара вылічальнай лябараторыі ўва ўнівэрсытэце й працаваў над праграмным забясьпячэньнем для аднаго з раньнішніх кампутараў з захоўваемымі праграмамі — Манчэстэр Марк 1. У гэты час ён працягваў рабіць больш абстрактныя працы. У кастрычніку 1950 году ў часопісе Mind Элан апублікаваў артыкул «Вылічальная тэхніка й інтэлект», дзе зьвярнуўся да праблемы штучнага інтэлекту й прапанаваў экспэрымэнт, які стаў вядомы як тэст Т’юрынга, спрабуючы вызначыць стандарт для машыны, каб лічыць яе разумнай. Ідэя палягала ў тым, што адзін або некалькі людзей павінны задаваць пытаньні двум патаемным суразмоўцам і на падставе адказаў вызначаць, хто зь іх машына, а хто чалавек. Калі не ўдавалася раскрыць машыну, якая маскіравалася пад чалавека, меркавалася, што машына разумна[12]. У працы Т’юрынг даў меркаваньне, што замест стварэньня праграмы для імітацыі розума дарослага чалавека, было б лепей імітаваць больш просты дзіцячы розум, а потым правесьці курс навучаньня гэтай машыны. У адваротнай форме тэст Т’юрынга шырока выкарыстоўваецца ў Інтэрнэце; тэст CAPTCHA прызначаны для вызначэньня, зьяўляецца карыстальнік чалавекам ці кампутарам.

У 1948 годзе, Т’юрынг, працуючы са сваім былым калегам, Дэйвідам Чэмпэрноўнам, пачаў пісаць шахматныя праграмы для кампутараў, якія яшчэ не існавалі. У 1952 годзе, ня маючы досыць магутнага кампутара, каб выканаць праграму, Т’юрынг гуляў у гульню, у якой ён сам мадэляваў кампутар, з паўгадзіны робячы кожны ход. Гульня быля задакумэнтавана[13]. Праграма Т’юрынга прайграла калеге Эліку Глену, але Элан сьцьвярджаў, што выйграў такім чынам гульню супраць жонкі Чэмпэрноўна.

Тэст Т’юрынга зрабіў значны ўнёсак у дэбаты адносна штучнага інтэлекту, якія працягваюцца й да гэтага часу[14]. У 1948 годзе ён таксама вынайшаў мэтад LU раскладаньня, які сёньня выкарыстоўваецца пры рашэньні раўнаньняў матрыцы[15].

Структураўтварэньне й матэматычная біялёгія[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Т’юрынг працаваў з 1952 году аж да сваёй сьмерці ў 1954 годзе над матэматычнай біялёгіі, у прыватнасьці, вывучаў марфагенэз. Ён апублікаваў толькі адну працу на гэтую тэму, якая называецца «Хімічныя асновы марфагенеза» ў 1952 годзе, высоўваючы гіпотэзы наконт структураўтварэньня[16]. Ягоная галоўная цікавасьць была арыентавана на разуменьне філатаксыса, існаваньне лікаў Фібаначчы ў расьлінных структураў. Ён выкарыстоўваў рэакцыйна-дыфузыйныя раўнаньні, якія гуляюць цэнтральную ролю ў галіне структураўтварэньня. Таксама гэтая тэма была асьветлена ў неапублікаваных працах, якія былі высунутыя ў 1992 годзе падназовам Collected Works of A.M. Turing. Ягоны ўнёсак лічыцца асноўным у гэтай галіне.

Асуджэньне за непрыстойнасьць[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

У студзені 1952 году Т’юрынг сустрэўся з Арнольдам Мюрэем ля кінатэатра ў Манчэстэры. Пасьля сумеснага абеду Т’юрынг прапанаваў Мюрэю правесьці разам зь ім уік-энд у сваім доме, запрашэньне было прынята, але Мюрэй так і не зьявіўся. Яны сустрэліся зноў у Манчэстэры ў наступны панядзелак, калі Мюрэй пагадзіўся зайсьці да Т’юрынга. Празь некалькі тыдняў Мюрэй наведаў дом Т’юрынга зноў, і, мабыць, правёў там ноч.

Пасьля Мюрэй з дапамогай саўдзельніка ўварваўся ў дом Т’юрынга, Элан паведаміў пра злачынства ў паліцыю. Падчас сьледзтва Т’юрынг прызнаў, што меў сэксуальную сувязь зь Мюрэем. Гомасэксуальныя дзеяньні былі незаконнымі на той момант у Злучаным Каралеўстве, таму Т’юрынгу было прад’яўлена абвінавачваньне ў грубай непрыстойнасьці на падставе артыкула 11 папраўцы крымінальнага закону 1885 году за тое ж злачынства, па якім быў асуджаны Оскар Ўайльд больш чым пяцьдзясят гадоў да гэтага.

Т’юрынгу быў дадзены выбар паміж турэмным зьняволеньнем і ўмоўным тэрмінам са згодай прайсьці гарманальнае лячэньне, накіраванае на скарачэньне лібіда. Ён абраў другое і быў падвергнуты хімічнай кастрацыі з дапамогай ін’екцый гармону эстрагену[17]. Прызнаньне Элана прывяло да пазбаўленьня ягонай надзейнасьці, і яму забаранілі працягваць сваю крыптаграфічную працу з Цэнтрам урадавай сувязі.

Сьмерць[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Мэмарыяльная дошка на доме, дзе жыў Т’юрынг

8 чэрвеня 1954 году асабісты прыбіральшчык Т’юрынга знайшоў яго мёртвым, Элан памёр у папярэдні дзень. Выкрыцьцём было ўстаноўлена, што прычынай сьмерці было атручваньне цыянідам. Каля ягонага цела быў знойдзены надкусаны яблык, і хоць яблык ня быў правераны на цыянід, была выказана здагадка, што гэта быў сродак, з дапамогай якога сьмяротная доза была дастаўлена. Сьледзтва ўстанавіла, што ён пакончыў жыцьцё самагубствам. Т’юрынг быў крэміраваны 12 чэрвеня 1954 году. Ягоная маці сьцьвярджае, што прыём цыяніду быў выпадковым, выкліканы нядбайным захоўваньнем ейным сынам лябараторных хімічных рэчываў. Біёграф Эндру Ходжэз мяркуе, што Т’юрынг, магчыма, пакончыў з сабой такім чынам, каб даць сваёй маці некаторыя праўдападобныя адмаўленьні[1].

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. ^ а б в г д Hodges, Andrew (1983). Alan Turing: the enigma. London: Burnett Books. ISBN 0-04-510060-8.
  2. ^ «London Blue Plaques» English Heritage
  3. ^ Plaque #381 on Open Plaques
  4. ^ а б Hofstadter, Douglas R. (1985). Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern. Basic Books. ISBN 0-465-04566-9. OCLC 230812136
  5. ^ The Inspiration of Life and Death, 1928—1932 Alan Turing Scrapbook
  6. ^ Turing, A. M. (1936). «On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem». Proceedings of the London Mathematical Society. 2 42: 230-65. 1936-37.)
  7. ^ Lewin, Ronald (1978). Ultra Goes to War: The Secret Story. Classic Military History (Classic Penguin ed.). London, England: Hutchinson & Co (published 2001). ISBN 978-1-56649-231-7.
  8. ^ Bodyguard of Lies, by Anthony Cave Brown, 1975.
  9. ^ Copeland, B. Jack (2006). Colossus: The secrets of Bletchley Park’s code-breaking computers. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-284055-4.
  10. ^ «The Men Who Cracked Enigma», Episode 4 in the UKTV History Channel documentary series «Heroes of World War II»
  11. ^ Plaque #1619 on Open Plaques
  12. ^ Harnad, Stevan (2008) The Annotation Game: On Turing (1950) on Computing, Machinery and Intelligence. In: Epstein, Robert & Peters, Grace (Eds.) Parsing the Turing Test: Philosophical and Methodological Issues in the Quest for the Thinking Computer
  13. ^ Alan Turing vs Alick Glennie (1952) «Turing Test» на Chessgames.com
  14. ^ Saygin, A.P., Cicekli, I., & Akman, V. (2000) Turing Test: 50 years later. Minds and Machines, Vol. 10, pp 463—518.
  15. ^ SPICE 1 2 3 and beyond … Intusoft Newsletter, August 2003
  16. ^ «Control Mechanism For Biological Pattern Formation Decoded»
  17. ^ Turing, Alan (1912—1954)

Вонкавыя спасылкі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Commons-logo.svg  Элан Т’юрынгсховішча мультымэдыйных матэрыялаў