Дзесятковая сыстэма зьлічэньня

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Дзесятковая сыстэма зьлічэньня — пазыцыйная сыстэма зьлічэньня з базай 10. То бок для запісу адвольнага ліка ўжываюцца 10 лічбаў: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Мяркуецца, што выбар ліку 10 у якасьці базы паходзіць з звычкі лічыць пры дапамозе пальцаў рук.

Дзесятковая — найбольш пашыраная ў сьвеце сыстэма зьлічэньня, якой зараз карыстаюцца людзі. Аднак раней ужываліся таксама сыстэмы з асновамі 12, 20, 60 і інш. У кампутарах лікі захоўваюцца і разьлікі выконваюцца ў двайковай сыстэме зьлічэньня. Для зьнешняга прадстаўленьня двайковых лікаў часта ўжываюцца васьмітковая і шаснаццацітковая.


Дзесятковы дроб — просты дроб, дзе назоўнік гэта ступень ліку 10. Дзесятковыя дробы можна запісаць у выглядзе без назоўніка. Для гэтага ў лічыльнік устаўляюць коску (дапоўніўшы зьлева нулямі, калі патрэбна) у пазыцыю, лічачы справа, якая адпавядае ступені ліку 10 назоўніка. Напрыклад, 3/10 = 0,3; 33/10 = 3,3; 3/1000 = 0,003. Коска, якая падзяляе цэлую і дробную часткі называецца дзесятковая коска. У некаторых краінах для гэтай мэты ўжываецца кропка. Нулі напачатку дзесятковага запісу важныя, а напрыканцы дзесятковага дроба — звычайна не. Аднак у навуковых, інжынэрных ці статыстычных разьліках часам пакідаюць канцавыя нулі, гэта служыць для пазначэньня хібнасьці.

Рацыянальныя лікі, якія ня маюць прадстаўленьня ў выглядзе концага дзесятковага дроба, можна запісаць з пэрыядам. Напрыклад: 1/6 = 0,166666... = 0,1(6); 1/7 = 0,1428571428... = 0,(142857). Адвольны рацыянальны лік p/q можна запісаць концым дзесятковым дробам або дробам з пэрыядам. Гэта вынікае з альгарытма дзяленьне з рэштай, згодна якому пры дзяленьні на q можа быць ня больш за q непаўторных рэштаў.

Ірацыянальныя лікі маюць бясконцы непэрыядычны дзесятковы запіс.