Лінейная альгебра

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку
Трохвымерная эўклідавая прастора R³ ёсьць вэктарнай (лінейнай) прасторай, а простыя і роўніцы, што праходзяць праз пачатак каардынат, зьяўляюцца вэктарнымі падпрасторамі R³. Калі выразіць гэтую сыстэму ў лінейнай сыстэме раўнаньняў, то пункт перасеку будзе рашэньнем гэтага раўнаньня.

Ліне́йная а́льгебра — разьдзел альгебры, які вывучае вэктары, вэктарныя (лінейныя) прасторы (пераважна з канечнай або падлікова-бясконцай колькасьцю вымярэньняў), лінейныя адлюстраваньні паміж такімі прасторамі, а таксама сыстэмы лінейных раўнаньняў. Падобныя раўнаньні лёгка выражаюцца сродкамі матрыц і вэктараў.[1]

Вэктарныя прасторы сустракаюцца ў матэматыцы і яе прыкладаньнях паўсюдна. Лінейная альгебра шырока тарнуецца ў абстрактнай альгебры і функцыянальным аналізе, а таксама знаходзіць шмат месцаў для ўжываньня ў прыродазнаўчых навуках.

Асноўныя тэрміны[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Вэктар[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Разгледзім вэктар з пачаткам ў пэўнай кропцы на роўніцы (плоскасьці). Вэктары абазначаюцца стрэлкамі, якія паказваюць напрамак ад пачатку вэктара да яго канца. Вэктары з пачаткам ў пэўнай кропцы прасторы можна памнажаць і дадаваць па правіле паралелаграма[2].

Прастора[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. ^ Weisstein, Eric Linear Algebra(анг.) MathWorld
  2. ^ А. И. Кострикин, Ю. И. Манин Линейная алгебра и геометрия. — СПб. [и др.]: Лань, 2005. — С. 7. — ISBN 5-8114-0612-6

Літаратура[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]