Дэкартавы здабытак

Мноства, якое пазначанае выразам $S_{1}\times S_{2}\times\ldots\times S_{n}$, ёсць дэкартавы здабытак мностваў $S_{1}, S_{2}, ..., S_{n}$ тады і толькі тады, калі гэтае мноства роўнае мноству ўсіх такіх магчымых і толькі такіх вэктараў разьмернасьці $n$, што кожны $i$-ты кампанэнт $v_{i}$ кожнага вэктара $v$ належыць мноству $S_{i}$.

Фармальна: $S_{1}\times S_{2}\times\ldots\times S_{n} \mbox{ }_{{}_{def}}^{=} \left\{v | (|v| = n) \and (v_{i} \in S_{i}) \right\}$