Ітэрацыя

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Ітэрацыя (па-лацінску: iteratio — «паўтарэньне») — вынік паўторнага выкарыстаньня пэўнай матэматычнай функцыі.

Калі y =  f(x) \equiv f_1(x), то функцыі f_2(x) = f\left[f_1(x)\right], f_3(x) = f\left[f_2(x)\right], ..., f_n(x) = f\left[f_{n-1}(x)\right] зьяўляюцца пасьлядоўнасьцю ітэрацыяў функцыі f(x).

Напрыклад, калі f(x) = a\cdot x, то пасьлядоўнасьць ітэрацыяў запісваецца ў выглядзе a\cdot x, a\cdot 2x, a\cdot 3x, ..., a\cdot nx, дзе n — паказальнік ітэрацыі.

Ітэраваньне — працэс вылічэньня складаў ітэрацыйнае пасьлядоўнасьці — выкарыстоўваецца ў многіх разьдзелах матэматыкі, у тым ліку пры разьвязваньні (рашэньні) розных раўнаньняў і сыстэмаў раўнаньняў мэтадам пасьлядоўных набліжэньняў.