Няроўнасьць

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Няро́ўнасьць — сустасунак між двума аб'ектамі (лікамі, велічынямі, выразамі), у якім адзін з аб'ектаў большы (ня большы) за іншы.

Адрозьніваюць строгую і нястрогую няроўнасьць. Нястрогая няроўнасьць, у адрозьненьне ад строгай, дапушчае магчымасьць роўнасьці выразаў.

Няроўнасьць абазначацца наступнымі знакамі:

  • строгая няроўнасьць
    • «>» (больш): «a > b» азначае «a большае за b»
~ a > b \ \Leftrightarrow \ a \ge b \ \land \ a \ne b
    • «<» (менш): «a < b» азначае «a меншае за b»
~ a < b \ \Leftrightarrow \ a \le b \ \land \ a \ne b


  • нястрогая няроўнасьць
    • «≥» (больш або роўна): «a ≥ b» азначае «a большае або роўнае да b» або «a ня меншае за b»
~ a \ge b \ \Leftrightarrow \ a > b \ \lor \ a = b
    • «≤» (менш або роўна): «a ≤ b» азначае «a меншае або роўнаае да b» або «a ня большае за b».
~ a \le b \ \Leftrightarrow \ a < b \ \lor \ a = b


Для ўсякіх двух аб'ектаў a і b мае месца адзін, і толькі адзін са сустасункаў:

  • a > b
  • a = b
  • a < b

Няроўнасьць зьяўляецца стасункам парадку, гэта значыць, яна зьяўляецца транзытыўнай, антысымэтрычнай і рэфлексіўнай (для нястрогай) або антырэфлексіўнай (для строгай няроўнасьці).