Радыюс-вэктар

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Ра́дыюс-вэ́ктар пункту ў прасторы — гэта вэктар, які злучае пачатак каардынат з гэтым пунктам і накіраваны да яго.

Каардынаты пункту зьяўляюцца каардынатамі яго радыюс-вэктару. Такім чынам, радыюс-вэктар адназначна ідэнтыфікуе пункт у прасторы. Абсалютная велічыня радыюс-вэктару складае адлегласьць пункту ад пачатку каардынат.

У трохмернай прастакутнай дэкартавай сыстэме каардынат радыюс-вэктар можна запісаць наступным чынам:

\mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k

дзе x, y, z — каардынаты (абсцыса, ардыната і апліката) пункту, а \mathbf i, \mathbf j і \mathbf k — орты адпаведных каардынатных васей.

Таксама радыюс-вэктар можна запісаць як:

\mathbf r = r\hat r

Тут r — велічыня радыюс-вэктару, а \hat r — яго орт. Такі запіс адметны тым, што ён прадстаўляе вэктар як здабытак двух множнікаў, першы зь якіх характарызуе яго велічыню, а другі — кірунак.