Аксіёма

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Аксіёма або аксыёма (па-старажытнагрэцку: ἀξίωμα — сьцвярджэньне, становішча) або пастулят — сьцвярджэньне, прыманае без доказаў.

Аксыяматызацыя тэорыі — відавочнае ўказаньне канчатковага набору аксыёмаў. Сьцьвярджэньні, якія вынікаюць з аксыёмаў, завуцца тэарэмамі.

Прыклады розных, але раўнасільных набораў аксыёмаў можна сустрэць у матэматычнай лёгіцы і Эўклідавай геамэтрыі.

Набор аксыёмаў завецца несупярэчлівым, калі з аксыёмаў набору, карыстаючыся правіламі лёгікі, нельга прыйсьці да супярэчнасьці. Аксыёмы зьяўляюцца своесаблівымі роду «пунктамі адліку» для пабудовы любой навукі, пры гэтым самі яны не даказваюцца, а выводзяцца непасрэдна з эмпірычнага назіраньня (досведу).

Упершыню тэрмін «аксыёма» сустракаецца ў Арыстотэля (384322 да н. э.) і перайшоў у матэматыку ад філёзафаў Старажытнай Грэцыі. Эўклід адрозьнівае паняцьці «пастулят» і «аксыёма», не тлумачачы іх адрозьненьня. З часоў Баэцыя пастуляты перакладаюць як патрабаваньні (petitio), аксыёмы — як агульныя паняцьці. Першапачаткова слова «аксыёма» мела значэньне «ісьціна, відавочная сама па сабе». У розных манускрыптах "Пачаткаў" Эўкліда разьбіцьцё сьцьвярджэньняў на аксыёмы і пастуляты рознае, не супадае іх парадак. Верагодна перапісчыкі прытрымваліся розных гледжаньняў на адрозьненьне гэтых паняцьцяў.


Што ёсьць аксыёма?[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. Зыходнае цьверджаньне, можа быць правільным ці памылковым, і яно ня можа быць даказаным.
  2. Цьверджаньне, якое прыймаецца безь лягічнага доказу з гледзішча непасрэднай пэўнасьці.
  3. Ісьціннае зыходнае цьверджаньне (але ўтрыравана, параўнай з п. 1).

Гл. таксама[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]