Кінэтычная энэргія

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі.

Кінэты́чная энэ́ргія — энэргія мэханічнай сыстэмы, якая залежыць ад хуткасьцяў руху яе кропак. Часта вылучаюць кінэтычную энэргію паступальнага й вярчальнага рухаў.

Зьмест

1 Кінэтычная энэргія
2 Праца
3 Фізычны сэнс працы
4 Рэлятывізм
5 Глядзіце таксама

[рэдагаваць] Кінэтычная энэргія

Разгледзім сыстэму, якая складаецца з адной часьціцы, і запішам раўнаньне руху:

$m \vec a = \vec F$

F — ёсьць выніковая ўсіх сіл, дзейсных на цела. Памножым раўнаньне на перасоўваньне часьціцы $d \vec s = \vec v dt$ . Атрымаем:

$m \vec a \vec v dt = \vec F d \vec s$

Т.к. $m \vec a \vec v dt = d \left( {{m v^2} \over {2}} \right)$ , то:

$d \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = \vec F d \vec s$

Калі сыстэма замкнёная, гэта значыць F=0, то $d \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = 0$ , а велічыня

$E= {{m v^2} \over 2}$

застаецца сталай. Гэтая велічыня завецца кінэтычнай энэргіяй часьціцы. Калі сыстэма ізаляваная, то кінэтычная энэргія зьяўляецца інтэгралам руху.

Для абсалютна цьвёрдага цела поўную кінэтычную энэргію можна запісаць у выглядзе сумы кінэтычнай энэргіі паступальнага і вярчальнага рухаў:

$K=\frac{m v^2}{2}+\frac{(\mathcal{I} \vec \omega^2)}{2}$

дзе:

$m$ — маса цела

$v$ — хуткасьць цэнтра мас целы

$\mathcal{I}$ — момант інэрцыі целы

$\vec \omega$ — кутняя хуткасьць целы.

[рэдагаваць] Праца

Калі на часьціцу дзейнічае сіла F, то кінэтычная энэргія не застаецца сталай. Тады прырашчэньне кінэтычнай энэргіі часьціцы за час $d t$ роўна скалярнаму памнажэньню $\vec F d \vec s$ . Велічыня:

$dA = \vec F d \vec s$

завецца працай сілы F на шляху $d s$ . А велічыня

$A_{12} = \int_{1}^{2} \vec F\, d \vec s$

ёсьць праца сілы F на шляху 1—2.

[рэдагаваць] Фізычны сэнс працы

Праца ўсіх сіл, дзейсных на часьціцу, ідзе на прырашчэньне кінэтычнай энэргіі часьціцы:

$A 12 = T 2 - T 1$

[рэдагаваць] Рэлятывізм

Пры хуткасьцях, блізкіх да хуткасьці сьвятла, кінэтычная энэргія матэрыяльнай кропкі

$T = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1- v^2/c^2 }} - m_0 c^2$

дзе $m 0$ — маса супакойнай кропкі, $c$ — хуткасьць сьвятла ў вакууме ( $m 0 c 2$ — энэргія супакойнай кропкі).

Пры малых хуткасьцях ( $v < < c$ ) апошнія суадносіны пераходзіць у звычайную формулу ${1 \over 2} m v^2$ .

[рэдагаваць] Глядзіце таксама

Кінэтычная энэргія

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі.

Зьмест

[рэдагаваць] Кінэтычная энэргія

[рэдагаваць] Праца

[рэдагаваць] Фізычны сэнс працы

[рэдагаваць] Рэлятывізм

[рэдагаваць] Глядзіце таксама

Прагляды

Асабістыя прылады

Навігацыя

Пошук

Інструмэнты

На іншых мовах