Умежаная акружына

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку
Акружына, умежаная ў трыкутнік

Акружына завецца ўмежанай[1][2] (упісанай) у кут, калі яна ляжыць усярэдзіне кута і датычыцца ягоных бакоў. Цэнтар акружыны, умежанай у кут, ляжыць на раўнасечнай гэтага кута.

Акружына завецца ўмежанай у пукаты шматкутнік, калі яна ляжыць усярэдзіне дадзенага шматкутніку і датычыцца ўсіх простых лініяў, якія праходзяць празь яго бакі. У пукаты шматкутнік можна ўмежыць ня больш за адну акружыну. Сам шматкутнік у такім разе завецца акрэсьленым каля дадзенай акружыны.

Калі ў дадзены пукаты шматкутнік можна ўмежыць акружыну, то раўнасечныя ўсіх кутоў дадзенага шматкутніку перасякаюцца ў адным пункце, які зьяўляецца цэнтрам умежанай акружыны.

  • Радыюс умежанай у шматкутнік акружыны роўны стасунку яго плошчы да паўпэрымэтру
r=\frac{S}{p}
  • Тэарэма пра трызубец: Калі W — пункт перасячэньня раўнасечнай кута A з умежанай акружынай, а I — цэнтар умежанай акружыны, то |WI|=|WB|=|WC|. Тут C і B — вяршыні шматкутніку, суседнія зь вяршыняй A.

Глядзіце таксама[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. ^ Умежаная фігура // Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
  2. ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 141