Гіпэрбала (геамэтрыя)

Гіпэрбала

Гіпэрбала — геамэтрычнае месца пунктаў на роўніцы, ад якіх модуль рознасьці адлегласьцяў да 2 вызначаных пунктаў (фокусаў) застаецца нязьменным.

Гіпэрбалу, як і эліпс ці парабалу, можна атрымаць празь сечыва конуса роўніцаю. У такім разе гіпэрбалу можна вызначыць як канічнае сечыва з эксцэнтрысытэтам $e>1$.

Раўнаньні гіпэрбалы

Кананічнае раўнаньне

Кананічным раўнаньнем гіпэрбалы называецца раўнаньне:

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

Асымптоты

Асымптотамі гіпэрбалы называюцца простыя, якія датычацца гіпэрбалы ў бясконца аддаленым пункце. Яны апісваюцца наступнымі раўнаньнямі:

$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=0;$

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=0;$

На малюнку яны пазначаныя чырвонымі лініямі.

Вонкавыя спасылкі

 Гіпэрбала (геамэтрыя) — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў