Паралелаграм

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Паралелагра́м (ад грэц. parallelos — паралельны і gramme — лінія) — гэта чатырохкутнік, у якога супрацьлеглыя бакі парамі паралельныя, г. зн. ляжаць на паралельных простых лініяў. Прастакутнік, ромб і квадрат зьяўляюцца асобнымі выпадкамі паралелаграма.

Уласьцівасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Parallelogram.svg
  • Супрацьлеглыя бакі паралелаграма роўныя
    |AB| = |CD|, |AD| = |BC|.
  • Супрацьлеглыя куты паралелаграма роўныя
    \angle A = \angle C, \angle B = \angle D.
  • Дыяганалі паралелаграма перасякаюцца і пунктам перасячэньня палавіняцца
    |AE| = |EC|, |BE| = |ED|.
  • Сума кутоў, прылеглых да аднаго боку, роўная 180°.
  • Сума квадратаў дыяганаляў паралелаграма роўная суме квадратаў яго чатырох бакоў
    |AC|^2 + |BD|^2 = |AB|^2 + |BC|^2 + |CD|^2 + |AD|^2.

Прыкметы паралелаграма[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Чатырохкутнік ABCD зьяўляецца паралелаграмам, калі выконваецца адна з наступных умоваў:

  1. Супрацьлеглыя бакі парамі роўныя (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|).
  2. Супрацьлеглыя куты парамі роўныя (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
  3. Два супрацьлеглыя бакі роўныя і паралельныя (|AB| = |CD|, AB || CD).
  4. Дыяганалі дзеляцца ў пункце іх перасячэньня напалову (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).

Плошча[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Плошчу паралелаграма можна знайсці па наступных формулах:

S_{ABCD}=|AD|\cdot h_{AD}=|AB|\cdot |AD| \sin \alpha = \frac{1}{2} |AC|\cdot|BD|\sin \beta .

Глядзіце таксама[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Вонкавыя спасылкі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Commons-logo.svg  Паралелаграмсховішча мультымэдыйных матэрыялаў