Прастакутнік

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку
Прастакутнік з шырынёй a, вышынёй b і дыяганаляй d

Прастаку́тнік[1][2][3] (прамавугольнік) — чатырохкутнік, у якога ўсё куты простыя, г. зн. роўныя 90°.

Уласьцівасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Дыяганалі прастакутніка роўныя.
  • Прастакутнік зьяўляецца паралелаграмам — яго процілеглыя бакі раўналежныя.
  • Бакі прастакутніка зьяўляюцца адначасова яго вышынямі.
  • Квадрат дыяганалі прастакутніка роўны суме квадратаў двух яго не процілеглых бакоў (паводле тэарэмы Піфагора).
  • Прастакутнік, які адначасова зьяўляецца і ромбам (у якога ўсе бакі роўныя) — гэта квадрат.

Плошча прастакутніка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Велічыня плошчы прастакутніка роўная памнажэньню шырыні прастакутніка на яго вышыню:

\ S=a\cdot b
  • дзе \ a, b — бакі прастакутніка

Пэрымэтар прастакутніка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Пэрымэтар прастакутніка роўны падвоенай суме даўжынь яго шырыні і вышыні.

\ P=2\cdot (a + b) = 2a + 2b
  • дзе \ a, b — бакі прастакутніка

Прыкметы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Чатырохкутнік зьяўляецца прастакутнікам, калі выконваецца хаця б адна з умоваў:
  • Усе куты чатырохкутніка простыя
  • Дыяганалі паралелаграма роўныя
  • Чатырохкутнік зьяўляецца квадратам.
  • Квадрат дыяганалі роўны суме квадратаў супрацьлеглых бакоў.

Бакі і дыяганалі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Даўжынёй прастакутніка завуць даўжыню даўжэйшай пары яго бакоў, а шырынёй — даўжыню карацейшай пары бакоў.
  • Даўжыня дыяганалі прастакутніка вылічаецца па тэарэме Піфагора і роўная квадратнаму кораню з сумы квадратаў даўжыні і шырыні.

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. С. 67, 144
  2. ^ Простакутнік // Беларуска-расійскі слоўнік / Укладальнікі: М. Байкоў, С. Некрашэвіч. — Менск: Дзяржаўнае выдавецтва Беларусі, 1925. Факсімільнае выданьне: Менск: Народная асвета, 1993. ISBN 5-341-00918-5
  3. ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 188

Вонкавыя спасылкі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Commons-logo.svg  Прастакутніксховішча мультымэдыйных матэрыялаў