Тэарэма Пітагора

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку

Тэарэма Пітагора — адна з асноватворных тэарэм эўклідавай геамэтрыі, якая паказвае сувязь паміж даўжынямі бакоў прастакутнага трыкутніку. Тэарэма, магчыма, была вядомая да Пітагора, але яму прыпісваюць яе доказ у агульным выглядзе.

Тэарэма гучыць наступным чынам:

Ва ўсякім прастакутным трыкутніку плошча квадрата, пабудаванага на гіпатэнузе роўная суме плошчаў квадратаў, пабудаваных на катэтах.

Пазначыўшы даўжыню гіпатэнузы трыкутніка праз c, а даўжыні катэтаў праз a і b, атрымоўваем наступную роўнасьць:

 a^2 + b^2 = c^2.\,

Такім чынам, тэарэма Пітагора паказвае сувязь, якая дазваляе вызначыць даўжыню боку прастакутнага трыкутніка па двух іншых. Тэарэма Пітагора зьяўляецца асобным выпадкам тэарэмы косінусаў, якая ўсталёўвае сувязь паміж даўжынямі бакоў адвольнага трыкутніка.

Таксама мае месца адваротнае сьцьверджаньне:

Для ўсякай тройкі дадатных лікаў a, b і c, такі што  a^2 + b^2 = c^2 , існуе прастакутны трыкутнік з катэтамі a і b і гіпатэнузай c.
Pythagorean proof.png

Гісторыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Першапачаткова тэарэма вызначала тасункі паміж плошчамі квадратаў, пабудаваных на гіпатэнузе і катэтах прастакутнага трыкутніка: квадрат, пабудаваны на гіпатэнузе, роўнавялікі суме квадратаў, пабудаваных на катэтах.

Глядзіце таксама[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Вонкавыя спасылкі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Commons-logo.svg  Тэарэма Пітагорасховішча мультымэдыйных матэрыялаў