Квадрат

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі.

Квадра́т у эўклідавай геамэтрыі — чатырохкутнік, у якога ўсе бакі і ўсе куты роўныя, інакш кажучы гэта правільны чатырохкутнік.

Для заданьня квадрата неабходна і дастаткова задаць два пункты на каардынатнай роўніцы, якія адпавядаюць двум кутам ды вызначыць іх сумежнасьць.

Зьмест 1 Уласьцівасьці 1.1 Вызначэньн е 1.2 Сувязь з акружынай 1.3 Сымэтрыя 1.4 Пэрымэтар 1.5 Плошча 2 Глядзіце таксама 3 Вонкавыя спасылкі

[рэдагаваць] Уласьцівасьці

[рэдагаваць] Вызначэньн е

Квадрат можа быць вызначаны як:

• прастакутнік, у якога два сумежныя бакі роўныя
• ромб, у якога ўсе куты простая.

Такім чынам, квадрат — чатырохкутнік, які адначасова зьяўляецца прастакутнікам і ромбам, таму ён успадкоўвае ўсе іх ўласьцівасьці.

[рэдагаваць] Сувязь з акружынай

Няхай t — бок квадрата, R — радыюс абмежнай акружыны, r — радыюс умежанай акружыны. Тады

• Радыюс умежанай акружыны квадрата роўны:

  ,

• Радыюс абмежнай акружыны квадрата роўны:

  

[рэдагаваць] Сымэтрыя

Квадрат валодае найбольшай сымэтрыяй сярод усіх чатырохкутнікаў. Ён мае

• адну вось сымэтрыі чацьвертага парадку (вось, пэрпэндыкулярная роўніцы квадрата, якая праходзіць празь яго цэнтар);
• чатыры восі сымэтрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраваньням), зь якіх дзьве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзьве — раўналежна бакам.

[рэдагаваць] Пэрымэтар

Пэрымэтар квадрата роўны:

[рэдагаваць] Плошча

Плошча S роўная

.

[рэдагаваць] Глядзіце таксама

• Квадратам завуць узьвядзеньне ў ступень 2
• Квадратура круга
• Квадраваньне квадрата
• Адзінкавы квадрат

[рэдагаваць] Вонкавыя спасылкі

 Квадрат — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў

п • а • р Чатырохкутнікі
Дэльтоід • Квадрат • Паралелаграм • Прастакутнік • Ромб • Трапэцыя

п • а • р Шматкутнікі
Шматкутнікі
Двухкутнік • Трыкутнік • Чатырохкутнік • Пяцікутнік • Шасьцікутнік • Васьмікутнік • Зорка
Правільныя шматкутнікі
Трыкутнік • Квадрат • Пэнтагон • Шасьцікутнік • Сямікутнік • Васьмікутнік • Дзевяцікутнік • Дзесяцікутнік