Квадрат

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі.

Перайсьці да: навігацыя, пошук
Квадрат

Квадра́т у эўклідавай геамэтрыі — чатырохкутнік, у якога ўсе бакі і ўсе куты роўныя, інакш кажучы гэта правільны чатырохкутнік.

Для заданьня квадрата неабходна і дастаткова задаць два пункты на каардынатнай роўніцы, якія адпавядаюць двум кутам ды вызначыць іх сумежнасьць.

Зьмест

[рэдагаваць] Уласьцівасьці

[рэдагаваць] Вызначэньн е

Квадрат можа быць вызначаны як:

Такім чынам, квадрат — чатырохкутнік, які адначасова зьяўляецца прастакутнікам і ромбам, таму ён успадкоўвае ўсе іх ўласьцівасьці.

[рэдагаваць] Сувязь з акружынай

Няхай t — бок квадрата, R — радыюс абмежнай акружыны, r — радыюс умежанай акружыны. Тады

  • Радыюс умежанай акружыны квадрата роўны:
    r = \frac{t}{2},
  • Радыюс абмежнай акружыны квадрата роўны:
    R = \frac{\sqrt 2}{2} t

[рэдагаваць] Сымэтрыя

Квадрат валодае найбольшай сымэтрыяй сярод усіх чатырохкутнікаў. Ён мае

  • адну вось сымэтрыі чацьвертага парадку (вось, пэрпэндыкулярная роўніцы квадрата, якая праходзіць празь яго цэнтар);
  • чатыры восі сымэтрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраваньням), зь якіх дзьве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзьве — раўналежна бакам.

[рэдагаваць] Пэрымэтар

Пэрымэтар квадрата роўны:

P = 4 t = 4 \sqrt 2 R = 8 r

[рэдагаваць] Плошча

Плошча S роўная

\ S = t^2 = 2 R^2 = 4 r^2.

[рэдагаваць] Глядзіце таксама

[рэдагаваць] Вонкавыя спасылкі

Commons-logo.svg  Квадратсховішча мультымэдыйных матэрыялаў