Квадрат

Квадрат

Квадра́т у эўклідавай геамэтрыі — чатырохкутнік, у якога ўсе бакі і ўсе куты роўныя, інакш кажучы гэта правільны чатырохкутнік.

Для заданьня квадрата неабходна і дастаткова задаць два пункты на каардынатнай плоскасьці, якія адпавядаюць двум кутам ды вызначыць іх сумежнасьць.

Зьмест

Квадрат можа быць вызначаны як:

Такім чынам, квадрат — чатырохкутнік, які адначасова зьяўляецца прастакутнікам і ромбам, таму ён успадкоўвае ўсе іх ўласьцівасьці.

Няхай $t$ — бок квадрата, $R$ — радыюс апісанай акружыны, $r$ — радыюс упісанай акружыны. Тады

Квадрат валодае найвялікшай сымэтрыяй сярод усіх чатырохкутнікаў. Ён мае

адну вось сымэтрыі чацьвёртага парадку (вось, пэрпэндыкулярная плоськасьці квадрата, якая праходзіць празь яго цэнтар);
чатыры восі сымэтрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраваньням), зь якіх дзьве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзьве — раўналежна бакам.

Пэрымэтар квадрата роўны:

$P = 4 t = 4 \sqrt 2 R = 8 r$

Плошча $S$ роўная

$\ S = t^2 = 2 R^2 = 4 r^2$ .

Квадрат — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў

п • а • р Шматкутнікі
Шматкутнікі
Двухкутнік • Трыкутнік • Чатырохкутнік • Пяцікутнік • Шасьцікутнік • Васьмікутнік • Зорка
Правільныя шматкутнікі
Трохкутнік • Квадрат • Пэнтагон • Шасьцікутнік • Сямікутнік • Васьмікутнік • Дзевяцікутнік • Дзесяцікутнік