Квадрат

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да: навігацыі, пошуку
Квадрат

Квадра́т у эўклідавай геамэтрыі — чатырохкутнік, у якога ўсе бакі і ўсе куты роўныя, інакш кажучы гэта правільны чатырохкутнік.

Для заданьня квадрата неабходна і дастаткова задаць два пункты на каардынатнай роўніцы, якія адпавядаюць двум кутам ды вызначыць іх сумежнасьць.

Уласьцівасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Вызначэньн е[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Квадрат можа быць вызначаны як:

Такім чынам, квадрат — чатырохкутнік, які адначасова зьяўляецца прастакутнікам і ромбам, таму ён успадкоўвае ўсе іх ўласьцівасьці.

Сувязь з акружынай[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Няхай t — бок квадрата, R — радыюс абмежнай акружыны, r — радыюс умежанай акружыны. Тады

  • Радыюс умежанай акружыны квадрата роўны:
    r = \frac{t}{2},
  • Радыюс абмежнай акружыны квадрата роўны:
    R = \frac{\sqrt 2}{2} t

Сымэтрыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Квадрат валодае найбольшай сымэтрыяй сярод усіх чатырохкутнікаў. Ён мае

  • адну вось сымэтрыі чацьвертага парадку (вось, пэрпэндыкулярная роўніцы квадрата, якая праходзіць празь яго цэнтар);
  • чатыры восі сымэтрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраваньням), зь якіх дзьве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзьве — раўналежна бакам.

Пэрымэтар[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Пэрымэтар квадрата роўны:

P = 4 t = 4 \sqrt 2 R = 8 r

Плошча[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Плошча S роўная

\ S = t^2 = 2 R^2 = 4 r^2.

Глядзіце таксама[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Вонкавыя спасылкі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Commons-logo.svg  Квадратсховішча мультымэдыйных матэрыялаў